的计算可知，将其代入通项公式中，得到第项系数为。

    六、泰勒展开式的收敛性，与误差分析

    6.1 收敛半径的确定，泰勒展开式的收敛半径，可通过多种方法确定，常见的是利用比值判别法，或根值判别法。对于的泰勒展开式，假设以为展开点，其展开式为。

    6.2 截断误差的估算截断泰勒展开式会产生误差，误差大小可通过余项来估算。以在处的泰勒展开式为例，若截取前项，则余项表示截断误差。使用拉格朗日余项，有，其中在1与之间。