自然对数函数ln(x)的导数为。在定义域内，即，这表明ln(x)单调递增。若函数有极值，极值点处导数需为零或不存在，而在定义域内恒为正，无零点和不可导点。故ln(x)不存在极值，函数值随x增大而持续增大或减小，没有极值出现。

    6.2 反证法证明ln(x)无最小值和最大值假设ln(x)存在最小值，则必有，使得。由于ln(x)单调递增，当时，这与是最小值矛盾。故ln(x)不存在最小值和最大值。